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已知双曲线
的一条准线与抛物线y
2
=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率是
.
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.
提示:依据基本量之间的关系及准线方程,分别求出a,c.
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(2001高考江西、山西、天津)设坐标原点为
O
,抛物线
y
2
=2
x
与过焦点的直线交于
A
、
B
两点,则
等于( )
A.
B.-
C.3
D.-3
已知
H
(-3,0),点
P
在
y
轴上,点
Q
在
x
轴的正半轴上,点
M
在直线
PQ
上,且满足
⑴当点
P
在
y
轴上移动时,求点
M
的轨迹
C
;
⑵过点
T
(-1,0)作直线
l
与轨迹
C
交于
A
、
B
两点,若在
x
轴上存在一点
E
(
x
0
,0),使得
△
ABE
是等边三角形,求
x
0
的值.
如图,已知抛物线的方程为
,
过点
M
(0,
m
)且倾斜角为
的直线交抛物线于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)两点,且
(1)求
m
的值
(2)(文)若点
M
分
所成的比为
,求直线
AB
的方程
(理)若点
M
分
所成的比为
,求
关于
的函数关系式。
(原创题)
已知
是曲线
上一点,
是该曲线的两个焦点,若
内角平分线的交点到三边上的距离为1,,则
的值为
A.
B.
C.-
D.
若直线
与圆
没有公共点,则以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆
的公共点有_________个。
已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1(m,n,p,q∈R
+
)有共同的焦点F
1
、F
2
,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|=
.
(本小题满分14分)
已知直线
l
与椭圆
(
a
>
b
>0)相交于不同两点
A
、
B
,
,且
,以
M
为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线
l
相交于
N
(4,
1). (I)求椭圆的离心率
; (II)设双曲线的离心率为
,记
,求
的解析式,并求其定义域和值域.
直线
过点(-1,2)且与直线
垂直,则
的方程是 ( )
a.
b.
c.
d.
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