Question

设数列的前n项和为为等比数列，且，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

Answer 1

（1），；（2）.

试题分析：解题思路：（1）利用求,再利用数列的关系求（2)利用错位相减法求和.规律总结：涉及已知求，利用，注意验证时的情况；（2）因为是等差数列，是等比数列，则求的和利用错位相减法.
试题解析：（1）当时，；
当时，，也满足上式，所以：.
又，，所以：.
（2）



所以：



所以：.求；2.错位相减法.