题目内容

19.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的(  )
A.充要条件B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件D.既非充分也非必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可.

解答 解:p:|x+1|>2,得x>1或x<-3,¬p:-3≤x≤1,
q:5x-6>x2,即q:x2-5x+6<0,即2<x<3,即¬q:x≥3或x≤2,
即¬p是¬q的充分不必要条件,
故选:B.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用复合命题之间的关系是解决本题的关键.

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