题目内容

10．若（1-m）+（3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）
A．1B．1或2C．0D．-1、1、2

分析 根据复数为纯虚数，那么实部为0，虚部不为0，求出m．

解答 解：因为（1-m）+（3m+2）i是纯虚数，所以1-m=0并且3m+2≠0，解得m=1；
故选：A．

点评 本题考查了复数的基本概念；如果复数a+bi（a，b是实数）是纯虚数，那么a=0并且b≠0．

练习册系列答案
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19．若命题p：?x∈R，x2+x-1≥0，则￢p：?x∈R，x2+x-1＜0．
1．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=8cost\\ y=3sint\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{7}{cosθ-2sinθ}$．
（Ⅰ）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C1上的点，点Q的极坐标为$（4\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值．
18．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”．

（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式（不需写出证明过程）；
（3）根据你得到的关系式求f（n）的表达式．
5．要从已编号（1到50）的50名学生中随机抽取5名学生参加问卷调查，用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是（　　）
A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32
15．如图所示，一个类似杨辉三角的数阵，则第n（n≥2）行的第2个数为（　　）
A．n2+2n+3B．n2+2n-3C．n2-2n+3D．n2-2n-3
2．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1）=f （$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；         
（2）判断f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
19．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（　　）
A．充要条件B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件D．既非充分也非必要条件
20．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）的解析式为$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$
（1）试写出f（x）在R上的函数表达式；
（2）求函数f（x）在R上的值域．

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