题目内容
14.已知函数y=f(x)在区间(0,2)上为增函数,函数y=f(x+2)为偶函数,则f(1),f($\frac{5}{2}$),f($\frac{7}{2}$)的大小关系是( )A. | f($\frac{5}{2}$)>f(1)>f($\frac{7}{2}$) | B. | f(1)>f($\frac{5}{2}$)>f($\frac{7}{2}$) | C. | f($\frac{7}{2}$)>f($\frac{5}{2}$)>f(1) | D. | f($\frac{7}{2}$)>f(1)>f($\frac{5}{2}$) |
分析 易得函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,且在区间(0,2)上为增函数,在区间(2,4)上为减函数,比较自变量与2的距离大小可得.
解答 解:∵函数y=f(x+2)为偶函数,图象关于x=0对称,
又∵y=f(x+2)的图象右移2个单位可得y=f(x)图象,
∴函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,
又∵函数y=f(x)在区间(0,2)上为增函数,
∴函数y=f(x)在区间(2,4)上为减函数,
∵|$\frac{5}{2}$-2|<|1-2|<|$\frac{7}{2}$-2|,
∴f($\frac{5}{2}$)>f(1)>f($\frac{7}{2}$)
故选:A.
点评 本题考查函数的奇偶性和对称性,涉及函数的单调性,属基础题.
练习册系列答案
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5.要从已编号(1到50)的50名学生中随机抽取5名学生参加问卷调查,用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是( )
A. | 5,10,15,20,25 | B. | 3,13,23,33,43 | C. | 1,2,3,4,5 | D. | 2,4,8,16,32 |
9.2015年田径世锦赛将于8月至9月在北京进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有12人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据2×2列联表数据,完成下列表格
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)若用分层抽样方法从喜爱运动的志愿者中选6人,现须从抽取的6人中派2人去参加某项公益活动,问派去2人中恰有一名男生的概率.
(1)根据2×2列联表数据,完成下列表格
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 12 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
(3)若用分层抽样方法从喜爱运动的志愿者中选6人,现须从抽取的6人中派2人去参加某项公益活动,问派去2人中恰有一名男生的概率.
19.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的( )
A. | 充要条件 | B. | 充分但不必要条件 | ||
C. | 必要但不充分条件 | D. | 既非充分也非必要条件 |