题目内容

【题目】普通高中国家助学金，用于资助家庭困难的在校高中生.在本地，助学金分一等和二等两类，一等助学金每学期1250元，二等助学金每学期750元，并规定：属于农村建档立卡户的学生评一等助学金.某班有10名获得助学金的贫困学生，其中有3名属于农村建档立卡户，这10名学生中有4名获一等助学金，另6名获二等助学金.现从这10名学生中任选3名参加座谈会.

（Ⅰ）若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生，又有非建档立卡户学生”，求A的概率；

（Ⅱ）设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额，求随机变量X的分布列和数学期望．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）分布列见解析，期望为2850

【解析】

（Ⅰ）直接计算得到答案.

（Ⅱ）随机变量X的所有可能值为2250，2750，3250，3750，计算概率得到分布列，计算数学期望得到答案.

（Ⅰ）由题意：

（Ⅱ）随机变量X的所有可能值为2250，2750，3250，3750，

，，

，.

所以随机变量X的分布列是

X

2250

2750

3250

3750

P

所以．

练习册系列答案
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