题目内容
5．求下列函数的定义域：（1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
（2）y=log（2x-1）（-4x+8）．
分析 通过对数的真数与底数的范围．列出不等式求解函数的值域、
解答 解：（1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；函数有意义可得$\left\{\begin{array}{l}3x-2＞0\\ 3x-2≠1\end{array}\right.$，解得：x$＞\frac{2}{3}$且x≠1，
函数的定义域为：{x|x$＞\frac{2}{3}$且x≠1}．
（2）函数y=log（2x-1）（-4x+8）有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}8-4x＞0\\ 2x-1≠1\\ 2x-1＞0\end{array}\right.$．解得：$\frac{1}{2}＜x＜1$或1＜x＜2．
函数的定义域为：{x|$\frac{1}{2}＜x＜1$或1＜x＜2}．
点评 本题考查函数的定义域的求法，对数函数的定义域，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（ ）
| A． | {x|-2＜x＜0或x＞2} | B． | {x|x＜-2或0＜x＜2} | C． | {x|x＜-2或x＞2} | D． | {x|-2＜x＜0或0＜x＜2} |
如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4）、（2，0）、（6，4）．
10．（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n的所有二项式的各项系数和是（ ）
| A． | 2n+1 | B． | 2n+1+1 | C． | 2n+1-1 | D． | 2n+1-2 |
7．曲线C以双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F为焦点，曲线C上的点到焦点F的距离与到直线x=-2的距离相等，则曲线C上的任意一点P到y轴的距离与到直线x-y+4=0的距离和的最小值为（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{2}$-1 | C． | 3$\sqrt{2}$+2 | D． | 3$\sqrt{2}$-2 |
4．已知函数y=-x2+3x，直线l1：x=t和l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2，x轴与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S，则S的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{11}{6}$ | C． | $\frac{13}{6}$ | D． | 3 |
