题目内容

5.求下列函数的定义域:
(1)y=$\frac{1}{lo{g}_{3}(3x-2)}$;
(2)y=log(2x-1)(-4x+8).

分析 通过对数的真数与底数的范围.列出不等式求解函数的值域、

解答 解:(1)y=$\frac{1}{lo{g}_{3}(3x-2)}$;函数有意义可得$\left\{\begin{array}{l}3x-2>0\\ 3x-2≠1\end{array}\right.$,解得:x$>\frac{2}{3}$且x≠1,
函数的定义域为:{x|x$>\frac{2}{3}$且x≠1}.
(2)函数y=log(2x-1)(-4x+8)有意义,可得:$\left\{\begin{array}{l}8-4x>0\\ 2x-1≠1\\ 2x-1>0\end{array}\right.$.解得:$\frac{1}{2}<x<1$或1<x<2.
函数的定义域为:{x|$\frac{1}{2}<x<1$或1<x<2}.

点评 本题考查函数的定义域的求法,对数函数的定义域,考查计算能力.

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