题目内容
13．
如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4）、（2，0）、（6，4）．（1）求f[f（0）]的值；
（2）求函数f（x）的解析式．
分析 （1）利用f（0）=4，f（4）=2，求f[f（0）]的值；
（2）分段求出表达式，即可求函数f（x）的解析式．
解答 解：（1）∵f（0）=4，f（4）=2，
∴f[f（0）]=f（4）=2；
（2）∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴0≤x≤2，f（x）=-2x+4；2≤x≤6，f（x）=x-2，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+4}\\{x-2，2≤x≤6}\end{array}\right.$．
点评 本题考查函数的图象，解题时要注意分段函数的定义域，属于基础题．
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4．实数x，y=$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{3}，\frac{10}{3}$] | B． | [$\frac{1}{3}，\frac{5}{2}$] | C． | [2，$\frac{5}{2}$] | D． | [2，$\frac{10}{3}$] |