($\root{3}{9}$$+\sqrt{27}$)÷$\root{4}{9}$的值是$\root{6}{3}+3$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．（$\root{3}{9}$$+\sqrt{27}$）÷$\root{4}{9}$的值是$\root{6}{3}+3$．

分析化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．

解答解：（$\root{3}{9}$$+\sqrt{27}$）÷$\root{4}{9}$=$\frac{{3}^{\frac{2}{3}}}{{3}^{\frac{1}{2}}}+\frac{{3}^{\frac{3}{2}}}{{3}^{\frac{1}{2}}}$=${3}^{\frac{1}{6}}+3$=$\root{6}{3}+3$．
故答案为：$\root{6}{3}+3$．

点评本题考查根式与分数指数幂的互化，考查有理指数幂的运算性质，是基础题．

练习册系列答案

11．已知x＞1，0＜y＜1，求log_xy+log_yx的取值范围．

8．化简：（x${\;}^{\frac{a+b}{c-a}}$）${\;}^{\frac{1}{b-c}}$•（x${\;}^{\frac{c+a}{b-c}}$）${\;}^{\frac{1}{a-b}}$•（x${\;}^{\frac{b+c}{a-b}}$）${\;}^{\frac{1}{c-a}}$．

15．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=4^x-a•2^x
（1）a=2时．求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）在x∈[0，1]的最小值g（a）；
（3）若函数f（x）在x∈（-∞，0]上是以1为上界的有界函数．求实数a的取值范围．

5．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
（2）y=log_（2x-1）（-4x+8）．

2．已知双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）一条渐近线的倾斜角的取值范围[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

19．求函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调递减区间．

20．有4块大小不同的试验田，要种不同的3种蔬菜，若每块最多种一种蔬菜，同一种蔬菜都得种入同一块田里．则不同的种植方式的种数是（　　）

A₄³

4³

3⁴

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