题目内容

10．（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n的所有二项式的各项系数和是（　　）
A．2n+1B．2n+1+1C．2n+1-1D．2n+1-2

分析 写出（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n的所有二项式的各项系数，再求和．

解答 解：（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n的所有二项式的各项系数和是
2+22+23+…+2n=$\frac{2{（1-2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2．
故选：D．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了等比数列的前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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A．6B．7C．8D．9
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