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过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB中的横坐标为3,则|AB|等于 ( )
A.2 B.4 C.8 D.16
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C
略
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已知椭圆
的对称中心为原点O,焦点在
轴上,离心率为
,且点(1,
)在该椭圆上.
(I)求椭圆
的方程;
(II)过椭圆
的左焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,若
的面积为
,求圆心在原点O且与直线
相切的圆的方
程.
已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”,其中
,
是对应的焦点。A
1
,A
2
和B
1
,B
2
是“果圆”与x,y轴的交点,M是线段A
1
A
2
的中点.
(1) 若三角形
是底边F
1
F
2
长为6,腰长为5的等腰三角形,求“果圆”的方程;
(2)若“果圆”方程为:
,
过F
0
的直线l交“果圆”于y轴右边的Q,N点,求△OQN的面积S
△OQN
的取值范围
(3) 若
是“果圆”上任意一点,求
取得最小值时点
的横坐标.
(本大题满分14分)如图,F为双曲线C:
的右焦点。P为双曲线C右支上一点,且位于
轴上方,M为左准线上一点,
为坐标原点。已知四边形
为平行四边形,
。
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率
与
的关系式;
(Ⅱ)当
时,经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点,若
,求此时的双曲线方程。
已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
,
是椭圆与抛物线的的交点,若
经过焦点
,则椭圆
的离心率为
▲
.
已知
、
为抛物线
上的不同两点,
为抛物线
的焦点,若
则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心
率为
,该椭圆上一点到两焦点
的距离之和为12,则a=
,b=
。
过原点的直线与椭圆
交于A、B两点,
,
为椭圆的焦点,则四边形AF
1
BF
2
面积的最大值是
椭圆
的焦点为
,过F
2
垂直于x轴的直线交椭圆于一点P,那么|PF
1
|的值是
.
关 闭
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