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过原点的直线与椭圆
交于A、B两点,
,
为椭圆的焦点,则四边形AF
1
BF
2
面积的最大值是
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8
略
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(本小题满分12分)
已知动点
(
)到定点
的距离与到
轴的距离之差为
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)若
,
为
上两动点,且
,求证:直线
必过一定
点,并求出其坐标.
(本题满分14分)如图,抛物线
的焦点为F,椭圆
的离心率
,C
1
与C
2
在第一象限的交点为
(1)求抛物线C
1
及椭圆C
2
的方程;
(2)已知直线
与椭圆C
2
交于不同两点A、B,点M满足
,直线FM的斜率为k
1
,试证明
(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,已知点
,点
在直线
上运动,过点
与
垂直的直线和
的中垂线相交于点
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
是轨迹
上的动点,点
,
在
轴上,圆
(
为参数)内切于
,求
的面积的最小值.
已知抛物线
:
与直线
相交于
,
两点,以抛物线
的焦点
为圆心、
为半径(
为坐标原点)作⊙
,⊙
分别与线段
,
相交于
,
两点,则
的值是
已知抛物线的焦点坐标是
,则该抛物线的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线方程为
,则双曲线的离心率为( )
A.5
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB中的横坐标为3,则|AB|等于 ( )
A.2 B.4 C.8 D.16
如果曲线
处的切线互相垂直,则
的值为
.
关 闭
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