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已知椭圆
的离心
率为
,该椭圆上一点到两焦点
的距离之和为12,则a=
,b=
。
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a=6; b=3
略
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设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
,
是两曲线的一个公共点,则cos
的值等于( )
椭圆
(
a
>
b
> 0) 且满足
a
≤
,若离心率为
e
,则
e
2
+
的最小值为
。
抛物线
C
的顶点在坐标原点,焦点为
F
(1,0),过点
的直线
l
与抛物线
C
相交于
A
,
B
两点。若
AB
的中点为
,则弦
的长为_________。
已知抛物线的焦点坐标是
,则该抛物线的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
给出下列四个命题:
①动点
M
到两定点
A
、
B
的距离之比为常数
,则动点
M
的轨迹是圆;
②椭圆
的离心率为
③双曲线
的焦点到渐近线的距离是
;
④已知抛物线
上两点
,
且
为原点),则
.
其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)
过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB中的横坐标为3,则|AB|等于 ( )
A.2 B.4 C.8 D.16
我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值
,那么甲的面积是乙的面积的
倍,你可以从给出的简单图形①(甲:大矩形
、乙:小矩形
)、②(甲
:大直角三角形
乙:小直角三角形
)中体会这个原理,现在图③中的曲线分别是
与
,运用上面的原理,图③中椭圆的面积为
.
已知直线
y
=
x
+1与椭圆
(
m
>
n
>0)相交于
A
,
B
两点,若弦
AB
的中点的横坐标等于
,则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于_______.
关 闭
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