Question

【题目】若向量 ， ，且 ，若 ，则β﹣α的值为（ ）
A. 或
B.
C.
D. 或

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ =（ cosα， sinα）， =（2cosβ，2sinβ）， ∴ ﹣ =（2cosβ﹣ cosα，2sinβ﹣ sinα），
∵ ⊥（ ﹣ ），
∴ （ ﹣ ）=0，即 cosα（2cosβ﹣ cosα）+ sinα（2sinβ﹣ sinα）=0，
整理得：2 cosαcosβ﹣2cos2α+2 sinαsinβ﹣2sin2α=0，即cosαcosβ+sinαsinβ= ，
∴cos（β﹣α）= ，
∵ ≤α＜ ＜β≤ ，
∴0＜β﹣α＜ ，
则β﹣α= ．
故选：B．