题目内容
【题目】设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是 ．
【答案】[﹣ 
，0）∪（﹣∞，﹣4]
【解析】解：对于命题p：由x2﹣4ax+3a2＜0及a＜0，得3a＜x＜a，即p：3a＜x＜a． 对于命题q：又由x2﹣x﹣6≤0，得﹣2≤x≤3，由x2+2x﹣8＞0，得x＜﹣4或x＞2，
那么q：x＜﹣4或x≥﹣2．
由于，非p是非q的必要不充分条件，即非q非p，且非p推不出非q，
等价于pq且q推不出p，
于是，得 
或 
，
解得﹣ ≤a＜0或a≤﹣4，
故所求a的范围为[﹣ ，0）∪（﹣∞，﹣4]．
所以答案是：[﹣ ，0）∪（﹣∞，﹣4]．
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