在正三棱柱ABC-A1B1C1中.若BB1=1.AB=.求AB1与C1B所成角的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BB₁=1，AB=

，求AB₁与C₁B所成角的大小。

用向量求角

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（本小题满分12分）如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求证：AF∥平面CBD；
(2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.

如图，已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，

的中点，N是BC的中点，点P在直线

上，且满足

取何值时，直线PN与平面ABC所成的角

最大？
（2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为

，试确定点P的位置.

如图，在正方体

中，二面角

的正切值为 ___．

如图，ABCD是边长为

的正方形，ABEF是矩形，且二面角C

F是直二面角，

，G是EF的中点，
（1）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

在棱长为1的正方体

是棱上一点，则满足

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其棱长为2，则异面直线DC与BC₁之间的距离为（）

在直三棱柱

的距离是（）

如图，在腰长为2的等腰直角三角形ABC内任取一点P，则点P到直角顶点A的距离小于