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已知函数
,设曲线
在点
处的切线为
,若
与圆
相切,求
的值.
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解:依题意有:
, ………………3分
………………4分
的方程为
…………6分
与圆相切,
∴
的值为
.……………………………12分
略
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.设函数
(Ⅰ)当
曲线
处的切线斜率
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数
有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
ax
3
+
mx
2
-
m
2
x
+1(
m
<0)在点
x
=-
m
处取得极值.
(Ⅰ)求
a
的值;
(Ⅱ)求函数
f
(
x
)的单调区间.
(本小题满分14分)
设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知
.
(1)若
为区间
上的“凸函数”,试确定实数
的值;
(2)若当实数
满足
时,函数
在
上总为“凸函数”,求
的最大值.
若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直,则实数
等于
A.
B.
C.
D.
若函数
在区间
内满足
,且
,则函数
在
内有( )
A.
B.
C.
D.无法确定
过原点作曲线
的切线,则切点为___________.
。
关 闭
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