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若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直,则实数
等于
A.
B.
C.
D.
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D
略
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(本题满分14分)
如图,酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8 cm .上口宽6cm , 水以20 cm
3
/s的流量倒入杯中,当水深为4 cm时,求水升高的瞬时变化率.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=alnx+x
2
(a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的
x
值;
已知函数
,设曲线
在点
处的切线为
,若
与圆
相切,求
的值.
某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+
( t的单位是秒,s的单位是米),则它在3
秒末的瞬时速度为 ;
函数
的递增区间是( )
A
B
C
D
(本小题12分)
设函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程。
(2)若函数
在区间
内单调递增,求
的取值范围。
已知函数
,在区间[2,3]上任取一点
>0的概率为
。
如右图所示,
一个对称图形做的薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记
t
时刻该薄片露出水面部分的图形面积为
,那么导函数
的图像大致为
关 闭
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