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设函数
(1)当
时,求不等式
的解集;(2)若
对
恒成立,求
的取值范围.
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(1)
,(2)
试题分析:(1)解含绝对值不等式问题,关键是去绝对值.一般利用绝对值定义分段讨论,因为
,所以
或
或
解得
(2)
对
恒成立等价于
,而
,所以
,解得
或
.
试题解析:(1)
,
的解集是
. . . (5分)
(2)
时,
时,
,结合
的图像知,
,解得
或
,
故
的取值范围是
. (10分)
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求证:a
2
+b
2
≥ab+a+b-1.
设a,b,c均为正数,证明:
+
+
≥a+b+c.
若关于x的不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为
,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(-∞,5]
D.(-∞,5)
若关于x的不等式
的解集为(-1,4),则实数a的值为_________.
设
,则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
关于x的不等式x
2
-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是________.
设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是 ( )
A.a+c>b+d
B.a-c>b-d
C.ac>bd
D.
>
己知
,若
恒成立,利用柯西不等式可求得实数
的取值范围是
.
关 闭
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