题目内容
求证：a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
见解析
∵(a2＋b2)－(ab＋a＋b－1)＝a2＋b2－ab－a－b＋1
＝
(2a2＋2b2－2ab－2a－2b＋2)
＝[(a2－2ab＋b2)＋(a2－2a＋1)＋(b2－2b＋1)]
＝[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]≥0.
∴a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
＝
(2a2＋2b2－2ab－2a－2b＋2)＝
[(a2－2ab＋b2)＋(a2－2a＋1)＋(b2－2b＋1)]＝
[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]≥0.∴a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
练习册系列答案
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(1)当
时，求不等式
的解集；(2)若
对
恒成立，求
的取值范围.
=|ad-bc|,则不等式lo
<0的解集为 ( )
≤k恒成立，求k的取值范围．
则以下不等式中不恒成立的是（ ）
>0”成立的( )
的最小值．
与
的大小．