题目内容

关于x的不等式x2-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是________.
-1≤a<-或者<a≤9
设方程x2-ax+2a=0的两根为x1、x2,则1<|x1-x2|=≤3,解得4+<a≤9或-1≤a<4-.当4+<a≤9时,考虑抛物线的对称轴,因为4<<,集合A中恰有两个整数即4和5,所以5-<-3,解得<a≤9;当-1≤a<4-时,考虑抛物线的对称轴,因为-<<0,集合A中恰有两个整数即-1和0,所以-(-1)<≤1-,解得-1≤a<-.
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