题目内容
【题目】如图，在正方体
中，
分别是
的中点，则下列说法错误的是（ ）
A. 
B. 
平面
C. 
D. 
平面
【答案】C
【解析】
以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，
∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，
则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），
∴MN⊥CC1，故A正确；
∴MN⊥平面ACC1A1，故B成立；
∵
∴MN和AB不平行，故C错误；
平面ABCD的法向量
又MN平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正确．
故选：C．
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