题目内容
【题目】若不等式|mx3﹣lnx|≥1对x∈（0，1]恒成立，则实数m的取值范围是
【答案】[ 
e2 ， +∞）
【解析】解：|mx3﹣lnx|≥1对任意x∈（0，1]都成立
等价为mx3﹣lnx≥1，或mx3﹣lnx≤﹣1，
即m≥ 
，记f（x）= ，或m≤ 
，记g（x）= ，
f'（x）= 
= 
，
由f'（x）= =0，
解得lnx=﹣ 
，即x=e﹣ ，
由f（x）＞0，解得0＜x＜e﹣ ，此时函数单调递增，
由f（x）＜0，解得x＞e﹣ ，此时函数单调递减，
即当x=e﹣ 时，函数f（x）取得极大值，同时也是最大值f（e﹣ ）= 
= 
= e2 ， 此时m≥ e2 ，
若m≤ ，
∵当x=1时， =﹣1，
∴当m＞0时，不等式m≤ 不恒成立，
综上m≥ e2 ．
所以答案是：[ e2 ， +∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．
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【题目】中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：
井号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，
的值（
，
精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：
，
，
，
）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
