题目内容
【题目】已知函数f（x）=cos 
x，a等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上有偶数个零点的概率是
【答案】
【解析】解：由题意知，
a=1时，f（x）=cos 
x，在[0，4]上的零点为 
共1个；
a=2时，f（x）=cos 
x，在[0，4]上的零点为 
， 
， 
共3个；
a=3时，f（x）=cosπx，在[0，4]上的零点为 
， ， 
， 
共4个；
a=4时，f（x）=cos 
x，在[0，4]上的零点为 
共5个；
a=5时，f（x）=cos 
x，在[0，4]上的零点为 
共7个；
a=6时，f（x）=cos2πx，在[0，4]上的零点为 
共8个；
∴y=f（x）在[0，4]上有偶数个零点的概率是 
．
【题目】中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：
井号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，
的值（
，
精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：
，
，
，
）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
