题目内容
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.
（1）an==2n （2）Sn=2n+1+n2-2
(1)设{an}的公比为q,且q>0,
由a1=2,a3=a2+4,
所以2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
又q>0,解之得q=2.
所以{an}的通项公式an=2·2n-1=2n.
(2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)
=
+n×1+
×2
=2n+1+n2-2.
由a1=2,a3=a2+4,
所以2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
又q>0,解之得q=2.
所以{an}的通项公式an=2·2n-1=2n.
(2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)
=
+n×1+×2=2n+1+n2-2.
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的前
项和记为
，
，
．
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
满足
且
（其中
为常数），
是数列
项和，数列
满足
.
的值；
猜想
的表达式为（ ）
，
，…，
，….是( )
}的前
项和
，则
的值为 ( ) 
