题目内容
【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了6个试销售数据，得到第i个销售单价xi（单位：元）与销售yi（单位：件）的数据资料，算得 
（1）求回归直线方程 
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）
附：回归直线方程 中， 
= 
， 
= 
﹣ 
，其中 
， 是样本平均值．
【答案】
（1）解：根据题意，计算 
= 
xi= 
×51=8.5，
= yi= ×480=60，
= 
= 
=﹣20，
= ﹣ 
=80﹣（﹣20）×8.5=250，
从而回归直线方程为 
=﹣20x+250
（2）解：设工厂获得的利润为L元，依题意得：
L=（x﹣4）（﹣20x+250）=﹣20x2+330x﹣1000
=﹣20（x﹣8.25）2+361.25
所以，当仅当x=8.25时，L取得最大值，
故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润
【解析】（1）根据题意计算 、 ，求出回归系数，写出回归直线方程；（II）设工厂获得的利润为L元，写出函数L的解析式，利用二次函数的图象与性质求出L在何时取得最大值．
【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（1）用线性回归分析的方法求回归方程 
= 
x+ 
．
（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
．
【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率． 附：K2= 
P（K2＞k0） | 0.10 | 0.05 |
| 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 |
| 7.879 |
