题目内容
若集合A={x∈R|x-4|≤2}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（3，+∞） | B、[-1，+∞） | C、（1，3） | D、[1，3] |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：解绝对值不等式求出A，进而根据非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}满足B⊆A，构造关于a的不等式组，解不等式组可得答案．
解答：解：∵集合A={x∈R|||x-4|≤2}=[2，6]，
由集合B不为空集可得2a≤a+3，即a≤3，
由B⊆A得
，
解得a∈[1，3]，
故选：D．
由集合B不为空集可得2a≤a+3，即a≤3，
由B⊆A得
|
解得a∈[1，3]，
故选：D．
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中根据集合包含的定义，构造关于a的不等式组，是解答的关键．
练习册系列答案
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不等式ax＞b的解集不可能是（ ）
| A、∅ | ||
| B、R | ||
C、（
| ||
D、（-∞，-
|
已知集合A={x|-1＜x＜0}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（-∞，0] | B、[0，+∞） | C、（-∞，0） | D、（0，+∞） |
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}，则A∪B为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{-1，
| ||
B、{-1，-
| ||
C、{1，
| ||
D、{
|
设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| A、[0，1] | B、（0，1） | C、（0，1] | D、[0，1） |