题目内容
已知集合A={x|ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为（ ）
| A、{1} | B、{0} | C、{0，1} | D、∅ |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：当a=0时，集合A={x|ax=1}=∅，满足A⊆B，当a≠0时，集合A={x|ax=1}={
}，则
=0，或
=1，解对应方程后，综合讨论结果，可得答案．
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
解答：解：当a=0时，集合A={x|ax=1}=∅，满足A⊆B；
当a≠0时，集合A={x|ax=1}={
}，
由A⊆B，B={0，1}得：
=0，或
=1，
=0无解，
解
=1得：a=1，
综上由a的取值构成的集合为{0，1}
故选：C．
当a≠0时，集合A={x|ax=1}={
| 1 |
| a |
由A⊆B，B={0，1}得：
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
解
| 1 |
| a |
综上由a的取值构成的集合为{0，1}
故选：C．
点评：本题考查的知识点是集合的包谷关系判断及应用，其中易忽略a=0时，集合A={x|ax=1}=∅，满足A⊆B，而错选A．
练习册系列答案
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若集合A={x∈R|x-4|≤2}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、1+
|
已知集合M={2，a，b}，集合N={2a，2，b2}，且M=N，则a，b的值为（ ）
A、a=0，b=0或a=
| ||||
B、a=0，b=1或a=
| ||||
C、a=0，b=1或a=
| ||||
D、a=0，b=0或a=
|
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已知M={1，2}，N={2，3}，则M∪N=（ ）
| A、{1，2，2，3} | B、{1，2，3} | C、{2} | D、{1，3} |
设集合A={-2，0，2，4}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（ ）
| A、{0} | B、{2} | C、{0，2} | D、{0，2，4} |