题目内容
【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.先把高二年级的
名学生编号：
到，再从编号为到
的学生中随机抽取名学生，其编号为
，然后抽取编号为
的学生，这种抽样方法是分层抽样法
B.线性回归直线
不一定过样本中心
C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于
D.若一组数据
，
，
，
的平均数是
，则该组数据的方差也是
【答案】D
【解析】
A是系统抽样，B选项线性回归直线
一定过样本中心
，C选项若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的绝对值越接近于
，D选项若一组数据
，
，
，
的平均数是
，求出，则该组数据的方差即可求解.
A选项：先把高二年级的
名学生编号：到，再从编号为到
的学生中随机抽取名学生，其编号为
，然后抽取编号为
的学生，这种抽样方法是系统抽样法，所以该选项不正确；
B选项：线性回归直线一定过样本中心，所以该选项不正确；
C选项：若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于，所以该选项不正确；
D选项：若一组数据，，，的平均数是，
，解得
，
则该组数据的方差是
，所以该选项正确.
故选：D
【题目】为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏， 从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏， 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记． 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验． 在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示：
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 10 | 50 |
个体经营户 | 100 | 50 | 150 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；
（2）根据列联表判断是否有
的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（3）以频率作为概率， 某普查小组从该小区随机选择 1 家企事业单位，3 家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为
， 写出的分布列，并求的期望值．
附：
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
