Question

【题目】下图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图.

由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：

（1）请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；

（2）研究人员发现，空气质量指数测评中与燃烧排放的两个项目存在线性相关关系，以为单位，下表给出与的相关数据：

求关于的回归方程，并估计当排放量是时， 的值.

（用最小二乘法求回归方程的系数是， ）

Answer 1

【答案】（1）92.9;(2) ， .

【解析】试题分析：（1）根据折线图求出频数，从而求出各组频率，除以组距可得纵坐标，进而可补全直方图；(2)由公式，，可得的值，将样本的中心点坐标代入，可得的值，进而得回归方程，将带入回归方程即可得结果.

试题解析：（1） 由折线图可知，空气质量指数为， ， ， 的频数分别为2，16，8，2，则各组对应的频率分别为， ， ， ， 各小矩形的高分别为.

依此作图如下：

该市2月份空气质量指数监测数据的平均数估计为

.

（2）由表中数据可知，

， ， ，

则，

，

∴关于的回归方程为，

当时，解得，

当CO排放量是时，PM2.5的值估计为.