题目内容
【题目】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量x（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（1）根据上表数据，请在如图坐标系中画出散点图； 
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
；（保留2位小数）
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
【答案】
（1）解：散点图如图所示．
（2）解： 
， 
，
=64， 
=50，
，
，
故y关于x的线性回归方程是： 
（3）解：当x=2.5时，y=1.28×25+4.88=36.88≈37
所以可以预测此时PM2.5的浓度约为37
【解析】（1）利用描点法可得数据的散点图；（2）根据公式求出b，a，可写出线性回归方程；（3）根据（2）的性回归方程，代入x=25求出PM2.5的浓度．
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