题目内容
【题目】在如图所示的几何体中,四边形是矩形,
平面
,
,
∥
,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面
;
(Ⅱ)求证: 平面
.
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.
【解析】试题分析:(1)连接,应用三角形中位线定理得
∥
.
(2)连结,
.可得到平面
平面
;
通过证明,得到所以
平面
.
通过确定四边形为平行四边形,进一步得到四边形
为平行四边形,即可得证.
试题解析:证明:(1)连接,因为
、
分别是
,
的中点,
所以∥
. 2分
又因为平面
,
平面
,
所以∥平面
. 4分
(2)连结,
.因为
平面
,
平面
,
所以 平面平面
6分
因为,
是
的中点, 所以
所以平面
. 8分
因为∥
,
所以 四边形为平行四边形,所以
. 10分
又,所以
所以 四边形
为平行四边形,
则∥
. 所以
平面
. 12分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】在某次测试后,一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学,他们的语文、历史成绩如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
语文成绩 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
历史成绩 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀,历史成绩不低于80分为优秀,以频率作概率,分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数;
(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩
具有较强的线性相关关系,求
与
的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考公式:回归直线方程是,其中
,
【题目】小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温
(
)与该奶茶店的
品牌饮料销量
(杯),得到如表数据:
日期 | 1月11号 | 1月12号 | 1月13号 | 1月14号 | 1月15号 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出关于
的线性回归方程式
;
(3)根据(2)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为,请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式:,
)