已知角α的终边在函数y=-|x|的图象上.则cosα的值为( )A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知角α的终边在函数y=-|x|的图象上，则cosα的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$±\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析根据任意角的三角函数的定义，得到角α的终边是第三象限或者第四象限的平分线，由此得到．

解答解：因为角α的终边在函数y=-|x|的图象上，设边上任意一点为P（x，-|x|），则OP=$\sqrt{2}$|x|，
所以cosα=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故选C．

点评本题考查了任意角的三角函数的定义；属于基础题．

练习册系列答案

3．

如图已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，设A（0，b），若△AF₁F₂为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆G的标准方程；
（2）已知垂直于x轴的直线交椭圆G于不同的两点B，C，且A₁，A₂分别为椭圆的左顶点和右顶点，设直线A₁C与A₂B交于点P（x₀，y₀），求证：点P（x₀，y₀）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上；
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为$\frac{3{x}_{0}}{4{y}_{0}}$的直线l，设原点到直线l的距离为d，求d的取值范围．

20．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2$\sqrt{3}$，则PC与平面PAD所成角的大小为45°．

7．执行如图所示的程序框图，输出的i值为（　　）

17．已知数列{a_n}中，a_n+1=S_n-n+3，n∈N^*，a₁=2．
（1）求证：当n≥2时，n∈N^*时，{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N^*）的前n项和为T_n．求证：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{4}{3}$（n∈N^*）．

4．在等比数列{a_n}中，a₆与a₇的等差中项等于48，a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀=128⁶，如果设{a_n}的前n项和为S_n，那么S_n=（　　）

5ⁿ-4

4ⁿ-3

3ⁿ-2

2ⁿ-1

1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若其面积S=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{16}$，则cos2A=$\frac{255}{257}$．

2．某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
奖级   摸出红．蓝球个数   获奖金额
一等奖 3红1蓝            200元
二等奖 3红0蓝            50元
三等奖 2红1蓝            10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（Ⅰ）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E（X ）．

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