题目内容
19．已知点A（-1.0），B（1，0），若圆 （x-2）2+y2=r2上存在点P．使得∠APB=90°，则实数r的取值范围为（ ）| A． | （1，3） | B． | [1，3] | C． | （1，2] | D． | [2，3] |
分析 由题意可得两圆相交，而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=1，圆心距为2，由两圆相交的性质可得|r-1|＜2＜|r+1|，由此求得r的范围．
解答 解：根据直径对的圆周角为90°，结合题意可得以AB为直径的圆和圆 （x-2）2+y2=r2有交点，
检验两圆相切时不满足条件，故两圆相交．
而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=1，圆心距为2，
故|r-1|＜2＜|r+1|，求得1＜r＜3，
故选：A．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，两圆相交的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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