题目内容
设函数
在
内有意义．对于给定的正数
，已知函数
，取函数
．若对任意的
，恒有
，则的最小值为 .
在内有意义．对于给定的正数，已知函数，取函数．若对任意的，恒有，则的最小值为 .
.试题分析：由于
，且对任意的，恒有，则不等式
在上恒成立，
，
，令
，当
时，
，当
，
，故函数
在
处取得极大值，亦即最大值，即
，所以
，即实数的最小值为.
练习册系列答案
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.试题分析：由于
，且对任意的，恒有，则不等式在上恒成立，，，令，当时，，当，，故函数在处取得极大值，亦即最大值，即，所以，即实数的最小值为.
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
在
处有极值，则函数
的图象在
处的切线的斜率为 .
上有最小值，实数a的取值范围是（ ）
在
处取得极大值
，则
的值为 .
有三个零点
，且
则下列结论正确的是（ ）
.
能否为函数
的极值点，并说明理由；
，使得定义在
上的函数
在
的最大值. 
与函数
恒有两不同的交点，则
的取值范围是 .