题目内容

19．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2＜9}，则（　　）
A．A?BB．B?AC．A=BD．A∩B=Φ

分析 求出集合A，B，然后判断两个集合的关系．

解答 解：集合A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，B={x|x2＜9}={x|-3＜x＜3}，
可得A?B．
故选：A．

点评 本题考查二次不等式的解法，集合的关系的判断，是基础题．

练习册系列答案
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9．已知：集合A={x|$\frac{x}{2x-1}$≥1}，B={x|3+2x-x2＜0}，U=R，求：A∩B，A∩（∁UB）．
10．已知函数y=$\sqrt{m{x^2}+6mx+m+8}$的定义域为R，求实数m的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．（0，1）C．（0，2）D．[0，2]
7．已知等比数列{an}的公比q＞1，前n项和为Sn，并且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2和a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn＞254-n•2n+1成立的正整数n的最小值．
14．已知集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[0.5，2]}，B={x|x+m2≥1}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x≥0时，f（x）=x2+$\sqrt{x+1}$+a，则f（-1）=$-\sqrt{2}$．
11．下列叙述中正确命题的个数是2．
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两个平面相互平行；④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．
8．已知O是△ABC所在平面内一点．
（1）已知D为BC边中点，且2$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，证明：$\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OD．}$；
（2）已知$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，△BOC的面积为2，求△ABC的面积．
9．下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0若有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数f（x）=a是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为（-3，1）；
④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a，（a∈R）的公共点个数是M，则M的值不可能是1；
其中正确的有①④．

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