题目内容
13.如图,圆A与圆B交于C、D两点,圆心B在圆A上,DE为圆B的直径.已知CE=1,DE=4,则圆A的半径为4.分析 连接CD,AB,交于O,则AB⊥CD,CE⊥CD,求出OB=$\frac{1}{2}$,CD=$\sqrt{15}$,设圆A的半径为r,则r2=($\frac{\sqrt{15}}{2}$)2+(r-$\frac{1}{2}$)2,即可求出圆A的半径.
解答 解:连接CD,AB,交于O,则AB⊥CD,CE⊥CD,
∴OB∥CE,OB=$\frac{1}{2}$CE,
∵CE=1,DE=4,DE为圆B的直径,
∴OB=$\frac{1}{2}$,CD=$\sqrt{15}$,
设圆A的半径为r,则r2=($\frac{\sqrt{15}}{2}$)2+(r-$\frac{1}{2}$)2,
∴r=4.
故答案为:4.
点评 本题考查垂径定理,考查圆的直径的性质,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | c>b>a | D. | b>a>c |