题目内容

13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，则目标函数Z=x-y的最大值为（　　）
A．4B．1C．0D．-$\frac{4}{3}$

分析 先画出满足条件的平面区域，再将z=x-y转化为：y=x-z，由图象读出即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-3y+4=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$，
将z=x-y转化为：y=x-z，
显然y=x-z过（2，2）时，z取得最大值0，
故选：C．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．-2B．-1C．1D．2
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