题目内容

1．等差数列{an}中，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．

分析 根据等差数列的通项公式建立方程组关系求出首项和公差即可得到结论．

解答 解：∵a10=30，a20=50，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=30}\\{{a}_{1}+19d=50}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=12}\\{d=2}\end{array}\right.$，
则由Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}d$=12n+n2-n=242，
即n2+11n-242=0，
解得n=-22（舍）或n=11．

点评 本题主要考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，建立方程组求出首项和公差是解决本题的关键．

练习册系列答案
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