题目内容

4．若a，b∈R，且|a|≤3，|b|≤2，则|a+b|的最大值是5，最小值是1．

分析 根据绝对值不等式的性质代入求出即可．

解答 解：根据绝对值不等式的性质得：||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，
∴|a+b|的最大值是5，最小值是1，
故答案为：5，1．

点评 本题考查了绝对值不等式的性质的应用，理解并牢记公式是解题的关键，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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14．已知等差数列中，a4=1，a7+a9=16，则a12的值是（　　）
A．15B．30C．31D．64
15．已知函数f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx，其中p∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在（1，0）点的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）=$\frac{2e}{x}$，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一个x的值使f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．
12．已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P向圆引切线PQ，且满足|PQ|=|PA|，若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，则圆P半径的最小值为（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$-1B．1C．2D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
19．已知a∈（0，π），cos（a+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则tan2a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
9．设随机变量X服从正态分布X～N（5，1），求P（6＜X≤7）．
16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2$\frac{A-B}{2}$+4sinAsinB=2+$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大小；
（2）已知b=4，△ABC的面积为8，求边长c的值．
13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，则目标函数Z=x-y的最大值为（　　）
A．4B．1C．0D．-$\frac{4}{3}$
13．如图是某几何体的三视图（正视图与侧视图一样，上面是半径为1的半圆，下面是边长为2的正方形），则该几何体的体积是（　　）
A．8+$\frac{2}{3}$πB．8+$\frac{4}{3}$πC．24+πD．20+2π

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