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已知过球面上
A
、
B
、
C
三点的截面和球心的距离是球直径的
，且
，
，则球面的面积为
．
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略
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．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，AD//BC， AB=
BC=1，AD=2，PA
底面ABCD，PD与底面成
角，点E是PD的中点.
（1） 求证：BE
PD；
（2） 求二面角P-CD-A的余弦值.
10分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：
（本题满分12分）
如图，在三棱
锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB
，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB
=
2
，
AC
=
，
求三棱锥P-ABC的体积
（本小题满分12分）
在长方体
中，
点
是
上的动点，点
为
的中点.
（1）当
点在何处时，直线
//平面
，并证明你的结论；
（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角
的大小.
（本小题满分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥
，
，
是
的中点。沿
将梯形
翻折，使平面
⊥平面
(如图) .
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）以
为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的最大值；
（Ⅲ）当
取得最大值时，求钝二面角
的余弦值.
．（本小题满分12分）
如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
(本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S -ABCD
的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
(1) 证明:BC//平面SDE;
(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面
内及其边界上运动，并且总是保持PE
AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是( ).
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，且
，
，则球面的面积为 ．，且，，则球面的面积为 ．
，且，，则球面的面积为 ．
，AD//BC， AB=
BC=1，AD=2，PA
底面ABCD，PD与底面成
角，点E是PD的中点.
锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB
，PC的中点.
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积
中，
点
是
上的动点，点
为
的中点. 
//平面
，并证明你的结论；
的大小.
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥
，
是
⊥平面
(如图) .
时，求证：
； 
为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的余弦值.
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
如图，四棱锥S -ABCD
的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
内及其边界上运动，并且总是保持PE
AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是( ).