题目内容
．（本小题满分12分）
如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图，已知
中，，平面，分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.（1）证明：
平面，
。
又
平面
u
分别为的中点，
。
平面，
平面，
平面平面。
（2）解：过
作
于
，
连结
,
由（1）可得
平面，
为直线与平面所成角。
在
中，
为
中点，
。
在
中， 
。
在
中，
.
在
中，
,
与平面
所成角的正弦值为
。
平面，。又
平面u分别为的中点，。平面，平面，平面平面。（2）解：过
作于，连结,由（1）可得
平面， 为直线与平面所成角。在
中，为中点，。 在中， 。在中， .在中，,与平面所成角的正弦值为。略
练习册系列答案
相关题目
中，
、
分别为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，最终又回到点
，D为B1C1的中点。
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
；
的体积．
（12分）
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
；
上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线
α
α
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点. 
平面
.
面角
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
，且
，
，则球面的面积为 ．