Question

（本小题满分12分）
在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

（1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；
（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.

Answer 1

证明：（Ⅰ）当为的中点时,
∥平面.   
证明：取的中点N，连结MN、AN、，
MN∥，AE∥，
 四边形MNAE为平行四边形，可知 ME∥AN
在平面内∥平面.                                       
方法二）延长交延长线于，连结.
∥，又为的中点,
∥平面∥平面.
（Ⅱ）当为的中点时，, ,又,
可知,所以,平面平面,
所以二面角的大小为；高
又二面角的大小为二面角与二面角大小的和，
只需求二面角的大小即可；
过A点作交DE于F，则平面,，
过F作于H，连结AH，
则AHF即为二面角的平面角，         
，，，
所以二面角的大小为．

略