Question

已知等比数列{a_n}满足a₃=12，a₈=

3

8

，记其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若S_n=93，求n．

Answer 1

（1）∵等比数列{a_n}满足a₃=12，a₈=

3

8

，
∴

a1q2=12 a1q7= 3 8

，解得q=

1

2

，a₁=48，
an=a1qn-1=48×（

1

2

）^n-1．
（2）S_n=48×（

1

2

）^n-1=93，
∴(

1

2

)n-1=

31

16

，
解得n-1=log

1

2

31

16

，
∴n=log

1

2

31

16

+1．