题目内容

8.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为单位向量,其夹角为60°,则(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$=(  )
A.-2B.-1C.0D.1

分析 利用向量的运算化简得出∴(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$-3\overrightarrow{b}$2,求解数量积,向量的模即可.

解答 解;$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为单位向量,其夹角为60°,
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1,$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$1×1×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$,
∴(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$-3\overrightarrow{b}$2=2×$\frac{1}{2}-3×1$=1-3=-2,
故选:A

点评 本题考查了平面向量的运算,数量积的运用,属于计算题,难度不大,关键是准确化简求解即可.

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