题目内容
8.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为单位向量,其夹角为60°,则(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$=( )A. | -2 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 1 |
分析 利用向量的运算化简得出∴(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$-3\overrightarrow{b}$2,求解数量积,向量的模即可.
解答 解;$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为单位向量,其夹角为60°,
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1,$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$1×1×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$,
∴(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$-3\overrightarrow{b}$2=2×$\frac{1}{2}-3×1$=1-3=-2,
故选:A
点评 本题考查了平面向量的运算,数量积的运用,属于计算题,难度不大,关键是准确化简求解即可.
练习册系列答案
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3.某次语文考试中考生的分数X~N(80,100),则分数在60-100分的考生占总考生数的百分数为( )
A. | 68.26% | B. | 95.44% | C. | 99.74% | D. | 31.74% |
14.已知tanθ=2,则$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}$=( )
A. | $\frac{10}{9}$ | B. | $\frac{9}{7}$ | C. | $\frac{7}{10}$ | D. | $\frac{9}{10}$ |