Question

【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

甲种手机供电时间（小时）
乙种手机供电时间（小时）

（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；

（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.

Answer 1

【答案】（1）甲种手机电池质量更好 （2）所求概率为

【解析】试题分析：（1）由平均值，方差公式分别求得甲、乙的平均值与方差。方差越小波动越小，质量越好。（2）由题意得上述部乙种手机中有部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值，记它们分别是，其余的为，用枚举法可知共15种，满足条件共种，所以概率。

试题解析：（1）甲的平均值，

乙的平均值，

甲的方差

乙的方差

因为甲、乙两种手机的平均数相同，甲的方差比乙的方差小，所以认为甲种手机电池质量更好.

（2）由题意得上述部乙种手机中有部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值，记它们分别是，其余的为，

从上述部乙种手机中随机抽取部的所有结果为 ，共有种，

其中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的结果为 ，共有种，

所以所求概率为.