题目内容
【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0， 
＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是 ．
【答案】（﹣1，0）∪（1，+∞）
【解析】解：[ 
]′= 
＞0，即x＞0时 是增函数， 当x＞1时， ＞f（1）=0，f（x）＞0．
0＜x＜1时， ＜f（1）=0，f（x）＜0，
又f（x）是奇函数，所以﹣1＜x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）＞0，
x＜﹣1时f（x）=﹣f（﹣x）＜0，
则不等式x2f（x）＞0即f（x）＞0的解集是（﹣1，0）∪（1，+∞），
所以答案是：（﹣1，0）∪（1，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解利用导数研究函数的单调性的相关知识，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减．
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【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取
部进行测试，其结果如下：
甲种手机供电时间（小时） |
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乙种手机供电时间（小时） |
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（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述
部乙种手机中随机抽取
部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.
