题目内容
【题目】如果函数f（x）=ax2+2x+a2﹣3在区间[2，4]上具有单调性，则实数a取值范围是
【答案】
【解析】解：a＜0时，函数f（x）=ax2+2x+a2﹣3的图象是开口朝上，且以x= 
为对称轴的抛物线，如果函数f（x）=ax2+2x+a2﹣3在区间[2，4]上具有单调性，
则 ≤2，或 ≥4，
解得：a∈ 
a=0时，f（x）=2x﹣3区间[2，4]上具有单调性，满足条件，
a＞0时，函数f（x）=ax2+2x+a2﹣3的图象是开口朝上，且以x= 为对称轴的抛物线，
此时 ＜2恒成立，故函数f（x）=ax2+2x+a2﹣3在区间[2，4]上具有单调性，
综上所述，a∈ ，
所以答案是：
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取
部进行测试，其结果如下：
甲种手机供电时间（小时） |
|
|
|
|
|
|
乙种手机供电时间（小时） |
|
|
|
|
|
|
（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述
部乙种手机中随机抽取
部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.
