Question

【题目】若函数y=ln 为奇函数，则a= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：若函数y=ln 为奇函数，
则f（﹣x）=﹣f（x），
即f（﹣x）+f（x）=0，
则ln +ln =0，
则ln（ ）=0，
则 =1，
即（ax+1）（ax﹣1）=（2x﹣1）（2x+1），
则a2x2﹣1=4x2﹣1，
即a2=4，则a=2或a=﹣2，
当a=﹣2时，f（x）=ln =ln（﹣1）无意义，
当a=2时，f（x）=ln ，满足条件．
所以答案是：2
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．