题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线L： 
（T为参数）与曲线C： 
（φ为参数）相交于不同的两点A，B．
（1）若α= 
，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线AB的极坐标方程；
（2）若直线的斜率为 
，点P（2， 
），求|PA||PB|的值．
【答案】
（1）解：当α= 
时，直线l的普通方程为： 
=0
∴直线l的极坐标方程为： 
ρcosθ﹣ρsinθ= ，即2 
= ．
（2）解：曲线C： 
普通方程是： 
+y2=1，
将 
代入曲线C的普通方程，整理得：
（cos2α+4sin2α）t2+（8 sinα+4cosα）t+12=0
因为|PA||PB|=|t1t2|= 
= 
= 
而直线的斜率为 
，则tanα= 代入上式求得|PA||PB|= 
=7．
【解析】（1）先求出l的普通方程，然后根据极坐标的关系进行求解即可．（2）求出C的普通方程，利用参数的几何意义进行求解即可．
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